十、几何1：介绍

10.1 隐式表示 Implicit

  1. f(x,y,z) = 0：表示一定的关系，并不直接给出实际点

  2. 优点：便于判断某个点与面的关系

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  3. 缺点：无法直接判断出形状/找到所有在这个面上的点

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10.2 显示表示 Explicit

  1. 显示表示：直接用三角形表示 / 通过参数映射给出

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  2. 优点：便于取样，判断形状

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  3. 缺点：难以判断某个点和面的关系

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10.3 CG中的隐式几何表示

10.3.1 数学公式表述

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10.3.2 构造几何CSG：Constructive Solid Geometry

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10.3.3 距离函数 Distance Functions

  1. 描述空间中的任何一个点，到该表面的最近距离
    1. 如果在物体外，则为正数
    2. 如果在物体内，则为负数
    3. SDF：有向距离函数
  2. 优点：便于做两个物体的边界融合

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10.3.4 水平集函数

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10.3.5 分形 Fractal

分形 <=> 自相似

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10.4 CG中的显示几何表示

10.4.1 点云

  1. 通过特别多的点，表示一个模型
  2. 通常为三维扫描的输出

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10.4.2 多边形面

  1. 通常为三角形 & 四边形

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10.4.3 The Wavefront Object File Format

  1. v：点的坐标
  2. vt：纹理坐标
  3. vn：法向
  4. f：连接关系，同一行内为三角形的三个点，每个点的格式为v/vt/vn，表示该点的坐标/纹理坐标/法向

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