十八、高级渲染

18.1 高级光线传播

18.1.1 无偏 & 有偏 蒙特卡洛估计

  1. 无偏：不论样本数是多少，估计值的期望总是正确的
  2. 有偏：期望和正确值不一样；但是样本数足够多时，会收敛到正确值consistency
    1. 有偏 = 模糊
    2. 一致性 = 样本足够多时可以收敛到不模糊

18.1.2 双向路径追踪 BDPT

  1. 从光源、观察点开始，分别生成两个不同的半路径
  2. 将半路径的端点连起来
  3. 缺点：渲染速度慢

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对于间接光较多的场景，双向路径追踪效果更好

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18.1.3 Metropolis光线传播 MLT

  1. 用马尔科夫链进行采样
    1. 马尔科夫链：当前有一个样本，返回一个与之接近的样本
    2. 优点：可以生成一个样本分布与与任意函数形状一致的PDF
  2. 给任意一个路径，可以生成与之相似的路径：是一个局部的方法

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适用于做困难的路径传播，因为可以由一条较好的路径开始，找到更多的路径

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缺点：

  1. 难以在理论上计算收敛的速度
  2. 所有操作都是局部的，有的像素快，有的像素满，会很"脏"
  3. 难以用于动画的渲染

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18.1.4 光子映射 Photon Mapping

  1. 适用于渲染SDS(Specular-Diffuse-Specular)路径、生成caustics

    1. caustics：由于光线的聚焦产生的非常强的高亮图案

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  2. 分为两步：

    1. 从光源开始，辐射光子，直到光子打到diffuse表面，将结果记录下来
    2. 从摄像机开始，发射半路径，直到路径打到diffuse表面上
    3. 计算局部密度估计 local density estimation：
      1. 对任何一个着色点，取最近的n个光子，计算这n个光子占据的面积，计算其密度
      2. n较少时，噪声大；n较大时，会模糊

  3. 有偏估计：

    1. 因为dN / dA != ΔN / ΔA，只有ΔA很小时才接近dA
    2. 光子越多，找n个光子占据的面积越小，就更接近正确结果
    3. 不能确定ΔA，增加光子，因为ΔA永远不会接近dA

18.1.5 Vertex Connection and Merging

  1. 将BDPT和光子映射结合起来
  2. 使用BDPT生成两段sub-path
  3. 如果有两段sub-path的终点非常接近，则使用光子映射计算其贡献

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18.1.6 实时辐射度 Instant Radiosity

  1. 已经被照亮的地方，认为是光源，照亮别的地方
    1. 从光源开始发射sub-path，停在某些地方，形成新的光源VPL(Virtual Point Light)
    2. 用新的光源照亮着色点
  2. 优点：快，并且效果较好
  3. 缺点：
    1. 在缝隙处会出现问题
    2. 不能做glossy物体

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18.2 高级外观建模

外观 == 材质 == BRDF

18.2.1 非表面模型：云、 烟、雾等

Participating Media：参与介质

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Phase Function：相位函数，规定光线如何散射

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18.2.2 头发表面

会有两种高光：有色、无色

Kajiya-Kay模型：光线打到圆柱上，会反射为圆锥

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Marschner模型：光线打到圆柱上，一部分会反射为圆锥，一部分会穿进去

  1. R：直接反射
  2. TT：穿进头发，然后再穿出来
  3. TRT：穿进头发，发生反射，然后再穿出来
  4. 定义光线和一根圆柱如何作用：R、TT、TRT
  5. 根据光线传播，计算和多个头发的作用

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Double Cylinder Model：增加一个圆柱，模拟髓质

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18.2.3 颗粒材质：Granular

  1. 由很多小石子构成的模型

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18.2.4 表面模型：次表面散射 BSSRDF

Translucent：光线从一个点进入表面，在物体内发生了一系列散射，然后再从另一个点钻出表面

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Dipole近似：在物体上下添加两个光源，模拟次表面反射的效果

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18.2.5 布料

布料的定义

  1. 纤维的集合 fiber
  2. 纤维缠绕，可以得到不同的股 Ply
  3. 股绕在一起，可以得到线 Yarn
  4. 线织成布 cloth

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将布料当作物体表面，使用BRDF渲染

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将布料划分为很小的块，作为散射介质渲染

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将布料划分为很多个线，类似头发模型渲染

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18.3 通过修改微表面法线分布，得到不同的效果

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18.3.1 对一个区域内的微表面进行积分

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18.3.2 波动光学与几何光学得到的NDF

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18.4 程序化生成表面

  1. 定义在空间中的函数，可以在使用的时候，查询空间中的某个点的值，而不是将三维纹理存储下来，噪声函数

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