GAMES104-11：物理：高级应用
十一、物理：高级应用
11.1 角色控制器
角色控制器是 Kinematic Actor，是反物理的
11.1.1 在物理系统中创建一个Controller
两个胶囊体：
- 内部的胶囊体：用于与其他物体进行碰撞
- 外部的胶囊体：防止高速移动时卡到其他物体里面、防止角色离墙太近导致相机出现bug
11.1.2 与环境的碰撞
- 撞墙时不是直接停住，而是会沿墙滑动
11.1.3 自动的stepping
有小台阶时，角色要能够迈上去
- 每一帧会尝试将controller往高抬一点，往前走
- 问题：如果屋顶不是很高，这样做会导致角色卡到屋顶里面
11.1.4 最大斜坡角度
当斜坡的角度过大时，角色虽然能上去，但是会滑下来
11.1.5 体积更新
当角色的姿态变换时，controller的形状要发生变化
11.1.6 Controller推动物体
当controller撞击到物体上时，会触发物理引擎的回调函数，根据controller的质量&速度，输出一个冲量
11.1.7 站在平台上
会通过ray cast，判断controller是站在哪个物体上的。在没有新的输入之前，会将controller与物体绑死
11.2 布娃娃系统
11.2.1 将骨骼与刚体绑定
用几个刚体包裹住角色的大骨骼，所有刚体加起来将整个骨骼包裹住
11.2.2 骨骼的约束
通常在引擎中，会开放每个刚体之间的六个自由度的约束
11.2.3 用Ragdoll驱动骨骼运动
类似于动画重定向
- Active joint：Ragdoll绑定的骨骼，直接由Ragdoll控制
- Leaf joint：在Ragdoll之外的骨骼，通常不会改变姿态
- Intermediate joint：在Ragdoll绑定的骨骼之间的骨骼，会通过相邻两个Active joint进行插值计算
11.2.4 将动画与Ragdoll混合
- 前一部分由动画驱动，后一部分逐步交给Ragdoll驱动
11.2.5 Powered Ragdoll
将动画作为输入，动画中会包含速度与旋转，然后由物理系统产生新的动量&角动量，混合起来
11.3 衣料模拟
11.3.1 基于动画的衣料模拟
用骨骼驱动衣物
优点：性能高、可控
缺点：不真实、不能与环境交互、衣物的设计很受限
11.3.2 基于刚体的衣料模拟
用ragdoll技术驱动衣物
11.3.3 基于Mesh的衣料模拟
11.3.3.1 前期工作
将render mesh转化为physical mesh，大幅减少面数
设置每个顶点的约束，越靠近固定点的顶点，约束越大，可变性越小，骨骼权重越小
11.3.3.2 衣料结算–质点弹簧系统
11.3.3.3 Verlet积分
通过相邻两帧的计算公式的合并，下一帧的位置只与当前帧位置、上一帧位置、当前帧加速度有关
- 模拟中，位移是最真实的
- 这样计算可以减小误差
11.3.5 基于位置的动力学模拟 PBD
用拉格朗日约束求解位置，不需要通过力&速度
- 更加快、更加稳定、精度敏感时表现更好
11.3.6 自穿插
- 加厚布料
- 增加布料的物理仿真步伐
- 设置最大的速度，保证每一步不会穿得过深，还可以弹回来
- 在布料的里面添加一个负向力场，将顶点弹回来
11.4 破坏模拟
11.4.1 层级碎片
将整个表面按照层级分为多个碎片，形成一个树状结构
连接相邻碎片，得到连接图
设置连接权重，表示该连接的硬度
当施加的冲量大于硬度时，该连接就会断裂，造成实际的伤害
当打中一个点时，会将damage以同心圆的方式传播出去
11.4.2 与游戏世界连接
11.4.3 自动生成碎片：Voronoi算法
在空间中洒下一些种子，从种子开始，自动划分该空间
生成断裂处的纹理：
- 使用3D Texture表示物体的纹理，碎裂时直接在3D Texture中采样即可
- 提前离线渲染好断裂处的纹理，碎裂时切换到断裂处的纹理
通常不会让碎裂后的物体参与游戏逻辑的计算
11.4.4 物理系统中的Destruction
11.4.5 破坏后的回调函数
在破坏后，要提供一些回调函数，供上层开发者选择是否播放特效、音效或者其他效果
11.4.6 Destruction产生的问题
一个物体碎成很多个碎片后，会产生大量的独立物体，它们之间会产生大量碰撞
11.5 载具模拟
11.5.1 载具结构建模
- 通过rigid body模拟车身
- 轮子是弹簧，但是也会与地面产生碰撞
11.5.2 驱动力
- 由引擎
engine产生扭矩torque - 经过变速箱
gear和差分器differential，将扭矩差分到各个轮子上，转化为轮子真实的扭矩drive torque - 轮子的扭矩与地面作用，产生向前的驱动力（静摩擦力）
11.5.3 悬挂力
11.5.4 轮胎力
11.5.5 重心
重心会对汽车在空中的稳定性产生影响：
- 重心靠前，容易翻滚
- 重心靠后，更加稳定
重心会对转向的驱动力产生影响
- 重心靠前：转向力更低
- 重心靠后：更容易转向
11.5.6 重心的变化
11.5.7 转向角
11.5.8 Advanced Wheel Contact
11.6 PBD/XPBD
拉格朗日力学：用约束反向推导运动
11.6.1 约束示例
圆周运动约束：始终绕着原点，半径一定的运动
弹簧约束
11.6.2 PBD
雅可比矩阵的作用：计算从某个状态转移到另一个状态时，每个变量的变化趋势
PBD：将任务表达为一系列关于位置的约束，通过雅可比矩阵，计算在当前位置应该向哪个方向扰动，每次只扰动一点点
每一步里面：
- 首先把所有v放进去，计算半隐式积分
- 判断是否由碰撞，如果有碰撞，相当于添加了一个约束
- 用刚才的方法，每一次按照λ步长进行迭代，直到误差较小
- 从而得到当前帧每个顶点的位置、速度
- 为速度添加一个damping，让PBD的计算更加稳定
优点：稳定、收敛快
11.6.3 XPBD
- 给约束添加stiffness，表示约束的权重
- 将约束矩阵\(C(X)\)变为了服从度矩阵\(U(X)\)
- 类似于弹簧的势能，要求总体的势能最小
- 可以对不同约束设计不同的stiffness，在一个方程中求解
