GAMES101-13：光线追踪1：Whitted-Style Ray Tracing

十三、光线追踪1：Whitted-Style Ray Tracing

13.1 为什么要使用光线追踪

1. 光栅化不能很好解决全局效果

   1. 软阴影
   2. Glossy反射
   3. 间接光照

   

2. 光栅化的速度很快，但是质量较低，通常用于实时渲染

3. 光线追踪质量高，但是非常慢，通常用于离线制作

13.2 基础光线追踪算法

13.2.1 光线是什么

1. 光线沿直线传播
2. 光线和光线不会发生碰撞
3. 光线从光源发出，经过反射、折射等过程，进入人的眼睛：光路可逆性

13.2.2 光线投射

1. eye ray：从眼睛到屏幕上的像素，连接的而成的射线，只记录最近的交点
2. shadow ray：从某个点到光源的连线
3. 根据两条线的关系，判断着色

13.2.3 递归光线追踪

1. primary ray：即eye ray
2. secondary ray：经过折射/反射后的光线

13.3 光线和表面的交点

13.3.1 光线的数学定义

1. 起点o，方向d
2. 射线定义：r(t) = o + td

13.3.2 光线 与 球 求交点

13.3.3 光线 与 隐式表面 求交点

13.3.4 光线 与 三角形 求交点

如果射线与物体的交点数量为奇数，则点在物体内；如果是偶数，则在物体外

1. 光线和平面求交
2. 判断点是否在三角形内

13.3.4.1 平面的数学定义

1. 给一个点\(p_0\)，一条法线\(\vec{N}\)
2. 则平面为：\((p-p_0)·\vec{N} = 0\)

13.3.4.2 光线和平面的交点

13.3.4.3 Moller Trumbore算法

1. 用重心坐标表示平面：\((1-b_1-b_2)\vec{P_0} + b_1\vec{P_1} + b_2\vec{P_2}\)
2. 判定点在射线上：\(t\ge 0\)
3. 判定点在三角形内：\(b_1 \ge 0,b_2 \ge 0\)

13.4 加速 光线 与 三角形表面 求交

13.4.1 包围盒 Bounding Volumes

1. 用一个简单的形状，将物体包围起来，如果不能与包围盒相交，则一定不会与物体相交

13.4.2 轴对齐包围盒AABB：Axis-Aligned Bounding Box

1. 空间中的长方体，可以理解为3对表面的交集

2. 轴对齐包围盒：长方体的每一个边，均与坐标轴平行

3. 二维空间，光线与长方形求交

   1. 对于竖着的情况，可以得到在\(t=t_{x-min}\)时，与\(x=x_0\)相交；在\(t=t_{x-max}\)时，与\(x=x_1\)相交
   2. 对于横着的情况，可以得到在\(t=t_{y-min}\)时，与\(y=y_0\)相交；在\(t=t_{y-max}\)时，与\(y=y_1\)相交
   3. 由于长方形可以看作四条线的交集，因此光线在长方形中的部分，也可以看作\([t_{x-min},t_{x-max}]\)和\([t_{y-min},t_{y-max}]\)的交集
   4. 从而可以得到光线与长方形的交点对应的时间\(t_{enter} = \max(t_{x-min},t_{y-min})\)，\(t_{exit}=\min(t_{x-max},t_{y-max})\)

   

4. 三维空间，光线与长方体求交

   1. 只有当光线同时进入了3对表面，才能说光线进入了长方体
   2. 光线只要离开了1对表面，就说钢线离开了长方体
   3. 对于每一对表面，计算一次\([t_{min},t_{max}]\)
   4. 则对于长方体来说，\(t_{enter} = \max(t_{min})\)，\(t_{exit}=\min(t_{max})\)

5. 如果\(t_{exit}<0\)，则说明盒子在光线的背后，不可能有交点

6. 如果\(t_{exit}\ge0, t_{enter}<0\)，则说明光线的起点在盒子里面，肯定有交点

因此，光线与AABB有交点，当且仅当：\(t_{enter}<t_{exit}\) 并且 \(t_{exit} \ge 0\)