七、渲染：渲染管线、后处理和其他的一切

7.1 环境光遮罩 Ambient Occlusion：AO

原理：在物体中，只有一部分能看到天光，其他部分会被遮挡住 \[ AO(\bold{p,n})=\frac{1}{\pi}\int_{\Omega}V(\bold{p},\omega)\bold{n}·\omega \ d\omega \]

7.1.1 预计算AO

使用光线追踪的算法，离线计算AO并将其保存到纹理中

需要额外的存储
只能应用于静态物体

7.1.2 SSAO：Screen Space Ambient Occlusion

思想：

在渲染的每一帧中，可以得到每个像素的颜色&深度
将每个像素的深度信息连接到一起，就可以得到height field
根据height field可以得到几何关系，从而估算自遮挡

估算自遮挡：

在观察点p的给定半径的球形空间内，随机采样N个点
对这N个采样点，通过相机去投射，可以得到这些点的深度，与Z-Buffer中的深度进行对比
1. 深度比Z-Buffer中的近，则证明其可以看见光
2. 深度比Z-Buffer中的远，则证明其被当前绘制中的某个几何挡住了
则最后的自遮挡为：\(A(p)=1-\frac{Occlusion}{N}\)

7.1.3 SSAO+

沿着p点的法线方向，采样半球面

7.1.4 HBAO：Horizon Based Ambient Occlusion

思想：

要求的实际上是球面空间上的可见性
从p点出发，沿着各个方向去转，找到光线能够越过最高邻居的仰角，称为pitch angle
如果在每个方向都找到了，则会得到Occluded Area
根据Occluded Area，可以估算出有多大面积的天顶是可见的
attenuation function：如果某个山离p点过远，则认为其对我没有影响

\[ A=1-\frac{1}{2\pi}\int_{\theta=-\pi}^{\pi}\int_{\alpha=t(\theta)}^{h(\theta)}W(\vec{\omega})\cos(\alpha)\ d\alpha d\theta \]

具体实现：ray marching

将Z-Buffer视为height field
以P点为圆心，以几个像素为固定步长进行采样，采样一圈，得到最大horizon angle
注意：对于每个像素，要随机抖动步长、旋转方向

7.1.5 GTAO：Ground Truth-based Ambient Occlusion

问题：不同方向的光，对于P点的反射贡献是不同的，有一个 \(\cos\theta\) 的修正 \[ \hat{A}(x)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{\theta_1(\phi)}^{\theta_2(\phi)}\cos(\theta-\gamma)^+|\sin(\theta)|\ d\theta d\phi\\ \gamma=angle(\vec{n},\vec{v}) \]

根据计算出的AO值，可以猜测光射进山谷后，多次Bounce后形成的亮度
1. 例如山谷虽然被周围的山遮挡住了，但是底部仍旧有光，并且底部的光与周围的山的面的颜色有关系
根据不同的AO值，与对应的Multi Scattering值进行分析，得到一个多项式的关联
从而根据一个多项式，将Single Bounce转换为Multi Bounce的效果
1. AO的值类似于BRDF中的roughness值，表示周围区域对当前点的遮挡性
2. GTAO的发现类似于用多项式方程拟合了积分的效果

7.1.6 Ray-Tracing Ambient Occlusion

7.2 雾效

7.2.1 Depth Fog

思想：从眼睛看过去，随着距离，能见度逐渐下降

7.2.2 Height Fog

思想：不同高度，雾的浓度不同

Fog有一个最大值：当低于某个高度时，都是最大的Fog；当高于该高度时，Fog是以指数递减的
当人的位置\(O_z\)高于目标位置时，Fog要通过Ray Marching算法，从目标位置到当前位置进行积分

7.2.3 Voxel-Based Volumetric Fog

将相机空间非均匀体素化：根据视锥进行切分(如左上图所示)

原因：如果进行均匀体素化，那么近处的颗粒太大，远处的颗粒太细
一般会用一个3D纹理存储运算结构

7.3 抗锯齿

7.3.1 锯齿产生的原因

产生锯齿的原因：屏幕的分辨率是有限的，而几何世界的分辨率是无限的

边界的采样
纹理的采样
高光的采样

7.3.2 Anti-aliasing

多采样几次，进行平均，从而产生过渡区域

7.3.3 SSAA(Super-sample AA) & MSAA(Multi-sample AA)

SSAA：

在屏幕分辨率的基础上，绘制更高分辨率的图片，然后对高分辨率的图片进行下采样，得到屏幕上的图片
缺点：所有buffer、shading均变成原来的4倍

MSAA：

对空间仍是4倍采样，但是在渲染时，如果这4个sub-pixel对三角形的贡献相同的话，只进行一次shading；如果不止一个贡献的话，则对四个采样点均进行一次shading，然后计算平均值
只有在最后的shading时，会省略一些不需要的渲染
缺点：当三角形数量高于像素数量时，MSAA会彻底失效

7.3.4 FXAA：Fast Approximate Anti-Aliasing

在采样率不变的情况下，进行抗锯齿

思想：产生锯齿的地方，一般都是边界，此时会产生颜色的跳变，只需要对边界进行抗锯齿即可

对每个像素点，进行十字滤波：
1. 计算上下左右四个邻居以及自己的差异值，当差异值大于某个阈值时，就是边界
2. 将颜色转化为亮度，只计算亮度的差异值：\(L=0.299*R+0.587*G+0.114*B\)
计算差异的方向：
1. 使用两个卷积矩阵，分别计算横向与纵向的差异权重，判断差异方向
2. 确定方向后，比较两个邻居，判断谁的差异更大
边界搜索算法：
1. 从当前点出发，与应该与其进行混合的点形成一对，求亮度平均值\(L_{avg}\)、亮度差异值\(L_{offset}\)
2. 朝着垂直于这一对的方向的两边进行搜索，找到像素对的颜色变化与当前点像素对不同为止
3. 此时就找到了边界的两个端点
计算混合系数
1. 比较当前点距离左端和右端的距离，找到更近的端点\(targetP\)
2. 根据平均亮度、当前点亮度、端点亮度，计算混合系数
与相邻的像素进行混合